میرهاشم محدث در دومین روز از ماه خرداد سال ۱۳۳۱ در خانواده ای فرهنگی در پاچنار تهران به دنیا آمد. خاندان او همه عالمان دین و ادب بوده اند. پدرش استاد فقید دانشکده های ادبیات و الهیات دانشگاه تهران دکتر میرجلال الدین محدث ارموی و دایی هایش جلال آل احمد و شمس آل احمد و دایی مادرش علامه فقید شیخ آقا بزرگ طهرانی مؤلف بزرگترین کتابنامه تشیع الذریعه هستند. پدر بزرگش مرحوم آیت الله حاج سیداحمد آقای طالقانی آل احمد که از زاهدترین افراد روزگار و امام جماعت مسجد پاچنار و برادر بزرگترش دکتر علی محدث است که وی نیز از مصححین کوشا و موفق است. وی این توفیق را یافت که به نحو احسن بار امانتی راکه به او منتقل شده است به دوش بکشد. ولی خودش معتقد است که فقط لطف خدا در این راه کمک او بوده است. دوران دبستان و دبیرستان را در مدرسه جعفری اسلامی گذراند و بنا به سفارش پدرش که مایل نبود پسرانش وارد وادی ادبیات شوند به ناچار در رشته طبیعی دیپلم گرفت و پس از اخذ لیسانس زیست شناسی یکسره به وادی تصحیح روی آورد. کارآموزی این هنر را در محضر پدرش که از بزرگترین و نام آورترین مصححین زمان خود بود فراگرفت و در تصحیح کتاب هایی که آن مرحوم از سال ۱۳۵۰ به بعد چاپ کرد کمک اصلی ایشان بود. فهرست کتاب های حکمت اسلام و النقض و شرح فارسی شهاب الاخبار را هم او استخراج کرد. تلمذ نزد پدر و همت والای میرهاشم محدث، سبب شده است که وی یکی از سرآمدان تصحیح در دوره خود باشد و بتواند حدود چهل جلد کتاب از متون مهم تاریخی فارسی را تصحیح کند.