سید کریم امیری فیروزکوهی فرزند سید مصطفی‌قلی منتظم‌الدوله از سادات فیروزکوه بود. در فرح‌آباد فیروزکوه متولد شد. پدرش از رجال اروپا رفته عهد مظفری و آشنا به تمدن جدید و جد اعلایش امیر محمد حسین خان سردار از جمله فاتحان هرات و بانی دبستان خیریه ایتام در تهران بود که به دبستان فیروزکوهی مشهور است. امیر در هفت سالگی به تهران آمد. پدرش همان سال درگذشت و او تحت تربیت مادر قرار گرفت. تحصیلات ابتدائی و متوسطه را در تهران در «مدارس سیروس»، «ثروت»، «سلطانی» و «کالج آمریکایی» گذراند. سپس به تحصیل منطق و کلام و حکمت همت گماشت و از محضر استادانی چون «آقا شیخ عبدالبنی کجوری» و «آقا سید حسین مجتهد کاشانی» استفاده کرد.
امیری فیروزکوهی شاعر غزل و قصیده و از شیفتگان صائب بود و به سبک هندی شعر می‌سرود. در شعر به «امیر» تخلص می‌کرد. در زبان عربی تبحر داشت و به آن زبان نیز شعر می‌سرود.
در تهران درگذشت و در آستانه امامزاده طاهر در صحن عبدالعظیم حسنی مدفون گردید.