عباس میرآخور در تهران و در یک خانواده مذهبی به‌دنیا آمد. دوران نوجوانی را در بازار در کنار پدرش به اشتغال پرداخت. علی‌رغم موفقیت در کسب‌‌وکار، علاقه به تحصیل موجب شد که عازم کشور آمریکا شده و در آن‌جا به تحصیل بپردازد. ایشان تا قبل از سال 1355 در دانشگاه‌ها و مؤسسات علمی آمریکا مشغول به تحصیل و تدریس بود. در این سال برای دیدن وطن و اقوام خود و همچنین تحقیق پیرامون اقتصاد اسلامی به ایران آمد و با همکاری جمعی از دوستانش به مطالعات اولیه در زمینه اقتصاد اسلامی پرداخت. این رویداد موجب شد تا که وی پس از بازگشت به آمریکا، اولویت اصلی کارها و تحقیقات خود را به مباحث «اقتصاد اسلامی» اختصاص دهد. پس از آن، دکتر میرآخور مدتی در صندوق بین‌المللی پول (IMF) به‌عنوان پژوهشگر مشغول به کار شد و با جذب و تشویق پژوهشگران به فعالیت در زمینه اقتصاد اسلامی موفق شد تا که بانکداری اسلامی را به‌عنوان یک روش علمی بانکداری در صندوق بین‌المللی پول به تصویب برساند. پس از مدتی سمت نمایندگی ایران در صندوق بین‌المللی پول از جانب بانک مرکزی به ایشان پیشنهاد شد. این سرپرستی تا انتصاب وی به سمت معاون اول صندوق بین‌المللی پول ادامه داشت. دکتر میرآخور تا بازنشستگی در این سمت مشغول به کار بودند و پس از آن در مرکز بین‌المللی آموزش تأمین مالی اسلامی (INCEIF) مشغول به تدریس و تحقیق شد.
