خزعلی متولد قم است. وی تا سطح ۳ حوزه علمیه قم / جامعه الزهرا در سال ۱۳۶۵ تحصیل کرده و همچنین لیسانس، کارشناسی ارشد و دکترای خود در ادبیات عرب را به ترتیب در سال‌های ۱۳۷۱، ۱۳۷۲ و ۱۳۷۸ از دانشگاه تهران دریافت کرد. وی عضو انجمن ایرانی زبان و ادبیات عرب، انجمن قلم ایران و مجمع جهانی زبان عربی است.[۶] وی فرزند ابوالقاسم خزعلی (۱۳۰۴–۱۳۹۴) عضو سابق مجلس خبرگان و رئیس سابق بنیاد غدیر، و خواهر کبری و مهدی خزعلی و سمیر زند است. او به عنوان استاد نمونه کشوری سال ۱۳۹۰–۱۳۸۹ از سوی رئیس‌جمهور ایران معرفی شد.
